【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿E→A→D→C移動(dòng)至終點(diǎn)C.設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x,△CPE的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意分類討論,隨著點(diǎn)P位置的變化,△CPE的面積的變化趨勢(shì).
通過(guò)已知條件可知,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí),△CPE的面積為0;
當(dāng)點(diǎn)P在EA上運(yùn)動(dòng)時(shí),△CPE的高BC不變,則其面積是x的一次函數(shù),面積隨x增大而增大,
當(dāng)x=2時(shí)有最大面積為4,
當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),△CPE的底邊EC不變,則其面積是x的一次函數(shù),面積隨x增大而增大,
當(dāng)x=6時(shí),有最大面積為8,當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),△CPE的底邊EC不變,則其面積是x的一次函數(shù),面積隨x增大而減小,最小面積為0;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是邊的中點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0,1,2,3,4的小球,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),設(shè)該小球上的數(shù)字為m,再?gòu)暮凶又忻鲆粋(gè)小球,設(shè)該小球上的數(shù)字為n,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知點(diǎn),,,均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).
(1)在網(wǎng)格中將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)在網(wǎng)格中將放大倍得到,使與為對(duì)應(yīng)點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段 AB 是⊙O 的直徑,弦 CD⊥AB,AB=8,∠CAB=22.5°,則 CD的長(zhǎng)等于___________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在AB邊上,CD與OB交于點(diǎn)E,∠ACD=∠OBC;
(1)如圖1,求證:CD⊥AB;
(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=∠OBC+∠BCD時(shí),求證:BO平分∠ABC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,作OF⊥BC于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G,作OH⊥CD于點(diǎn)H,連接FH并延長(zhǎng),交OB于點(diǎn)P,交AB邊于點(diǎn)M.若OF=3,MH=5,求AC邊的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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