【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→A→D→C移動(dòng)至終點(diǎn)C.設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意分類討論，隨著點(diǎn)P位置的變化，△CPE的面積的變化趨勢(shì)．

通過(guò)已知條件可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，△CPE的面積為0；

當(dāng)點(diǎn)P在EA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CPE的高BC不變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而增大，

當(dāng)x=2時(shí)有最大面積為4，

當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CPE的底邊EC不變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而增大，

當(dāng)x=6時(shí)，有最大面積為8，當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CPE的底邊EC不變，則其面積是x的一次函數(shù)，面積隨x增大而減小，最小面積為0；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再?gòu)暮凶又忻鲆粋�(gè)小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知點(diǎn)，，，均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）在網(wǎng)格中將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在網(wǎng)格中將放大倍得到，使與為對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長(zhǎng)等于___________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在AB邊上，CD與OB交于點(diǎn)E，∠ACD＝∠OBC；

（1）如圖1，求證：CD⊥AB；

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝∠OBC+∠BCD時(shí)，求證：BO平分∠ABC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作OF⊥BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，作OH⊥CD于點(diǎn)H，連接FH并延長(zhǎng)，交OB于點(diǎn)P，交AB邊于點(diǎn)M．若OF＝3，MH＝5，求AC邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最��？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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