Question

16．若$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{3ax-2by=2}\end{array}\right.$的解，則下列等式成立的是（　�。�

• A． a+2b=0
• B． a+b=0
• C． a-2b=0
• D． a-b=0

Answer 1

分析 把方程組的解代入方程組得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解，再逐個判斷即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{3ax-2by=2}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{-a+2b=0①}\\{-3a-4b=2②}\end{array}\right.$
①×2+②得：-5a=2，
解得：a=-$\frac{2}{5}$，
把a(bǔ)=-$\frac{2}{5}$代入①得：$\frac{2}{5}$+2b=0，
解得：b=-$\frac{1}{5}$，
A、a+2b=-$\frac{4}{5}$，故本選項(xiàng)錯誤；
B、a+b=-$\frac{3}{5}$，故本選項(xiàng)錯誤；
C、a-2b=0，故本選項(xiàng)正確；
D、a-b=-$\frac{1}{5}$，故本選項(xiàng)錯誤；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．