如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC，試說明線段BC=DC的理由．

證明：如圖，連接BD．
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC．
分析：如圖，連接BD構(gòu)建等腰△ABD．由等腰三角形的性質(zhì)和圖形上角與角間的關(guān)系推知∠CBD=∠CDB，易證BC=DC．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意“等邊對等角”與“等角對等邊”的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標注其他字母，你能找出幾對全等的三角形？就其中一對三角形全等給出完整的證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點．求證：CE=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案