【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為______．

【答案】4.8.

【解析】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，

根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，

∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，

在△ODP和△OEG中，

，

∴△ODP≌△OEG（ASA），

∴OP=OG，PD=GE，

∴DG=EP，

設AP=EP=x，則PD=GE=6﹣x，DG=x，

∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x，

根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，

即62+（8﹣x）2=（x+2）2，

解得：x=4.8，

∴AP=4.8；

故答案為：4.8．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，CD⊥AB于點D，動點P從點A出發(fā)，沿AC以2cm/s的速度向終點C運動，當點P出發(fā)后，過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQR，設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）．

（1）當點Q在線段AD上時，用含t的代數(shù)式表示QR的長；
（2）求點R運動的路程長；
（3）當點Q在線段AD上時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出以點B，Q，R為頂點的三角形是直角三角形時t的值．

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【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；

（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；

（3）拓展應用：某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？

請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應用上述模型的結(jié)論解決問題．

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【題目】飛機的無風航速為a千米/時，風速為20千米/時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？

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(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積；

(3)如圖4，在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞1
B.k≠0
C.k＜1
D.k＜1且k≠0

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【題目】長興是浙江省的北大門，與蘇、皖兩省接壤，位于太湖西南岸，全縣區(qū)域面積1430平方公里，現(xiàn)有戶籍人口約64萬．將1430用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.143×104
B.1.43×103
C.14.3×102
D.143×10

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=
1：3．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

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