Question

16、正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，現(xiàn)有一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體，則這個(gè)正方體的表面積是

54

；如果在這個(gè)正方體中截去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，那么剩下部分的表面積是

54或56或58

．

Answer 1

分析：正方體的表面積等于6×棱長(zhǎng)²，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；在這個(gè)正方體中截去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，可分這個(gè)正方體經(jīng)過(guò)原正方體的3個(gè)面，2個(gè)面，1個(gè)面分別計(jì)算剩下的表面積．

解答：解：正方體的表面積=6×3²=54；
當(dāng)截去的正方體經(jīng)過(guò)原正方體的3個(gè)面時(shí)，剩下部分的表面積和原正方體的表面積相等，為54；
當(dāng)截去的正方體經(jīng)過(guò)原正方體的2個(gè)面時(shí)，剩下部分的表面積為：54+2=56；
當(dāng)截去的正方體經(jīng)過(guò)原正方體的1個(gè)面時(shí)，剩下部分的表面積為：54+4=58；
故答案為54；54或56或58．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解所截去的正方體經(jīng)過(guò)原正方體的面數(shù)有多種情況．