．把一個矩形剪去一個正方形，若余下的矩形與原矩形相似，則原矩形長寬之比為_____．

解析考點：相似多邊形的性質(zhì)．
分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比，設(shè)出原來矩形的長和寬，就可得到關(guān)于長寬的方程，從而可以解得．

解：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的成比例，=，
設(shè)原矩形ABCD的長AD=x，寬AB=y，則AE=x-y．
∴=
解得：x=，或x=（舍去）．
∴=．
即原矩形的長與寬的比是．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個矩形剪去一個正方形，若所剩矩形與原矩形相似，則原矩形長邊與短邊的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把一個矩形剪去一個正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長與寬的比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（易錯題）把一個矩形剪去一個正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長與寬之比為（　�。�
A、2：1
B、
2
：1
C、5：2
D、（1+
5
）：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個矩形剪去一個正方形，若所剩矩形與原矩形相似，這個矩形稱為黃金矩形，則黃金矩形的長與寬的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個矩形剪去一個正方形，剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比為（　�。�

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