【題目】如圖，∠AOB＝30°，角內(nèi)有一點(diǎn)P，PO＝10cm，兩邊上各有一點(diǎn)Q，R(均不同于點(diǎn)O)，則△PQR的周長的最小值是多少？

【答案】10cm

【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)是E，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)是F，當(dāng)點(diǎn)R、Q在EF上時(shí)，△PQR的周長=PQ+QR+PR=EF，此時(shí)周長最�。�

試題解析：作出點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)E，作出點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF，交OA于Q，交OB于R．連接PQ，PR，PE，PF，OE，OF，

則PQ=EQ，PR=RF，

則△PQR的周長=PQ+QR+PR=EQ+QR+RF=EF，

∵∠AOP=∠AOE，∠POB=∠FOB，∠AOB=∠AOP+∠POB=30°，

∴∠EOF=90°，

又∵OE=OP，OF=OP，

∴OE=OF=10，

即△EOF是等邊三角形，

∴EF=OP=10，

所以△PQR的周長的最小值為10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列各式運(yùn)算正確的是（　�。�
A.a3+a2=2a5
B.a3﹣a2=a
C.（a3）2=a5
D.a6÷a3=a3

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【題目】計(jì)算：
（1）8﹣（﹣5）+（+7）×2
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【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

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（1）求點(diǎn)B和C的坐標(biāo)．
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用時(shí)間為15秒．請你通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)： ）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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