【題目】圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩邊分別為的等腰三角形即可；

（2）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出邊長為的正方形；

（3）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．

試題解析：（1）如圖①，符合條件的C點有5個：

；

（2）如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：

；

（3）如圖③，邊長為的正方形ABCD的面積最大．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2﹣2在y軸右側(cè)的部分是_____．（填“上升”或“下降”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．

（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．

（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（圖1） （圖2） （備用圖）

（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系______________；

（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點A，B；

（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ）
A.3
B.5
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，比﹣1小的是（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級學(xué)生參加夏令營，已知：用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人，現(xiàn)有學(xué)生400人，計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．

（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？

（2）請你幫學(xué)校設(shè)計出所有的租車方案；

（3）若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的方案，并求出最省租金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體的棱分成相等的四份，并做上標(biāo)記，得到許多小正方體．問

（1）有　 個小正方體；

（2）有　 個小正方體只有兩面涂有顏色

（3）有　 個小正方體只有3面都涂了顏色．

（4）有　 個小正方體6面都未涂色．

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