【題目】王大伯計(jì)劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗,需要購(gòu)買這兩種魚苗2000尾,購(gòu)買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表:
品種項(xiàng)目 | 單價(jià)(元/尾) | 養(yǎng)殖費(fèi)用(元/尾) |
普通魚苗 | 0.5 | 1 |
紅色魚苗 | 1 | 1 |
設(shè)購(gòu)買普通魚苗x尾,養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.
(1)寫出y(元)與x(尾)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購(gòu)買每種魚苗不少于600尾,在總魚苗2000尾不變的條件下,養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,為直線上一點(diǎn),作射線,使,將一個(gè)直角三角尺如圖擺放,直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處,一條直角邊在射線上. 將圖中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖②所示),在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,第秒時(shí),所在直線恰好平分,則的值為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字相加為10,那么能立說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫作AB和AC(即十位數(shù)字為A,個(gè)位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)請(qǐng)你直接寫出83×87的值;
(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為y和z(y+z=10),通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.
(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)
【答案】7221
【解析】分析:套用上面的歸納總結(jié)代入數(shù)據(jù),即可得出結(jié)論;
利用上面總結(jié)的結(jié)論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個(gè)兩位數(shù)的成績(jī),在將等式展開合并同類項(xiàng)得出左邊=右邊,從而證明結(jié)論成立.
直接運(yùn)算即可.
詳解:(1)83和87滿足題中的條件,即十位數(shù)都是8,8>3,且個(gè)位數(shù)字分別是3和7,之和為10,那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是8和9的乘積,后兩位數(shù)字就是3和7的乘積,因而,答案為:7221.
(2) 這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為y和z,則由題知y+z=10,
因而有:(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz
=100x2+10x(y+z)+yz,
=100x2+100x+yz,
=100x(x+1)+yz.
(3)9999000009.
點(diǎn)睛:通過(guò)閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法,然后通過(guò)多項(xiàng)式的展開式得出答案.學(xué)生應(yīng)熟練掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】為了大力弘揚(yáng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在一條公路旁的小山坡上,樹立一塊大型標(biāo)語(yǔ)牌AB,如圖所示,標(biāo)語(yǔ)牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米,山坡的坡角為30°. 某同學(xué)在山腳的平地F處測(cè)量該標(biāo)語(yǔ)牌的高,測(cè)得點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1.7米,同時(shí)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂部A點(diǎn)的仰角為45°,底部B點(diǎn)的仰角為20°,求標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B,點(diǎn)表示的數(shù)為6,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______,點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示:_______;
(2)設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn),點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,求出線段MN的長(zhǎng)度.
(3)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)?與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
周末,小明從城里去渡假村接父母回家,為了欣賞路邊的風(fēng)景,小明從城里步行出發(fā),同時(shí)父母也從渡假村步行出發(fā),相向而行,城里距渡假村,小明每小時(shí)走,父母每小時(shí)走,如果小明帶一只狗和他同時(shí)出發(fā),狗以每小時(shí)的速度向父母方向跑去,遇到父母后又立即回頭跑向小明,遇到小明后又立即回頭跑向父母,這樣往返直到二人相遇.
(1)小明與父母經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?
(2)這只狗共跑了多少呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),于點(diǎn)E,于點(diǎn)F.
(1)________(用含α的式子表示)
(2)作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M,射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與AC邊交于點(diǎn)N.根據(jù)條件補(bǔ)全圖形,并寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是直線上一點(diǎn),平分,.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有( )對(duì)
A.4,7B.4,4C.4,5D.3,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,和互余,小明說(shuō)過(guò)作,很容易說(shuō)明。請(qǐng)幫小明寫出具體過(guò)程;
(2)如圖2,,當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與,兩點(diǎn)不重合),指出與,的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)在,兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)與,,三點(diǎn)不重合)請(qǐng)直接寫出與,的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3.
①若AC=BC,求BC;
②若△ABD的周長(zhǎng)為13,求△ABC的周長(zhǎng).
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