【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知　）

∴　 　（同角的補角相等）①

∴　 　（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②

∴∠ADE=∠3（　 　）③

∵∠3=∠B（　 　）④

∴　 　（等量代換）⑤

∴DE∥BC（　 　）⑥

∴∠AED=∠C（　 　）⑦

【答案】見解析

【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以證明∠EFD=∠2，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進而得到∠ADE=∠3，再結(jié)合條件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，進而得到DE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠C．

試題解析：①∠EFD=∠2 ，

②AB∥EF，

③（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ，

④ （已知），

⑤∠ADE=∠B，

⑥（同位角相等，兩直線平行） ，

⑦（兩直線平行，同位角相等）.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. 4a2﹣（2a）2=2a2 B. （﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2

C. （﹣a2）a3=a6 D. （﹣x）2÷x=﹣x

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【題目】平面內(nèi)點A（－1，2）和點B（－1，6）的對稱軸是（ ）
A.x軸
B.y軸
C.直線y＝4
D.直線x＝－1

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0②當-1≤x≤3時，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正確的是（ ）

A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④

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【題目】點A（－3，2）關于y軸對稱點的坐標是( )
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（－3，－2）
D.（－2，－3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級．當空氣污染指數(shù)達0-50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時為2級，質(zhì)量為良；101-200時為3級，輕度污染；201-300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應的圓心角為 °；

（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P關于x軸對稱點P＇的坐標為（4，－5），那么點P關于y軸對稱點P＇＇的坐標為（ ）
A.（4，5）
B.（4，－5）
C.（－4，5）
D.（－4，－5）

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【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. a2+a2＝a4B. 3（a﹣b）＝3a﹣b

C. （﹣b2）3＝﹣b5D. a2a2＝a4

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）

A． B． C． D．

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