【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，E，F分別是AD，CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE，BF，EF.若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為( )

A. 2B. C. D. 3

【答案】C

【解析】

連接AC,過B作EF的垂線，利用勾股定理可得AC,易知△ABC的面積，可得BG和△ADC的面積，三角形ABC與三角形ACD同底，利用面積比可得出他們的高之比，而GH又是△ACD以AC為底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位線的性質(zhì)可得EF的長，利用三角形的面積公式可得結(jié)果.

連接AC，過B點(diǎn)作EF的垂線交AC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H，

∵EF∥AC

∴BG⊥AC

∵∠ABC=90°，AB=BC=2,

∴AC==4，

∵△ABC為等腰三角形

∴△ABG，△BCG為等腰直角三角形，

∴AG=BG=2，

∵S△ABC=·AB·BC=22=4，

∴S△ACD=2，

∵=2，

∴GH=BG=，

∴BH=，

又∵EF=AC=2，

∴S△BEF=·EF·BH=2=.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

先將沿軸正方向向上平移個(gè)單位長度，再沿軸負(fù)方向向左平移個(gè)單位長度得到，畫出，點(diǎn)坐標(biāo)是________；

將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題“用直尺和圓規(guī)作以AB為底的等腰直角三角形ABC”．

小美的作法如下：

①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB作弧，交于點(diǎn)M，N；

②作直線MN，交AB于點(diǎn)O；

③以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑，作半圓，交直線MN于點(diǎn)C；

④連結(jié)AC，BC．

所以，△ABC即為所求作的等腰直角三角形．

請根據(jù)小美的作法，用直尺和圓規(guī)作以AB為底的等腰直角三角形ABC，并保留作圖痕跡．這種作法的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)，被叫免費(fèi)．

（1）若李明某月主叫通話時(shí)間為700分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需 元，按方式二計(jì)費(fèi)需 元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計(jì)費(fèi)需60元，則主叫通話時(shí)間為 分鐘；

（2）若方式二中主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘），是否存在某主叫通話時(shí)間（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若主叫時(shí)間為750分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，直接寫出的值為 ；請你通過計(jì)算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話時(shí)間（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計(jì)如下表：

跳繩數(shù)/個(gè)

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是 個(gè)，中位數(shù)是 個(gè)；

（3）若跳滿90個(gè)可得滿分，學(xué)校初三年級共有720人，試估計(jì)該中學(xué)初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積。

小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長線于點(diǎn)R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）

請回答：

（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙，不重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長為__________；

（2）求正方形MNPQ的面積.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點(diǎn)D、E、F作BC、AC、AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）求證：FB=FD；

（2）求證：△ABF≌△EDF；

（3）將△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，請你按照下列要求將拼圖補(bǔ)畫完整（圖2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，

（1）試說明：∠EAC＝∠B ；

（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的長．

（3）若點(diǎn)D在A、B之間移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D為 時(shí)，AC與DE互相平分.

（直接寫出答案，不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列語句，畫出圖形．

(1)如圖1，已知四點(diǎn)．

①畫直線；

②連接線段，相交于點(diǎn)；

③畫射線，相交于點(diǎn)．

(2)如圖2，有一個(gè)燈塔分別位于海島的南偏西30°和海島的南偏西60°的方向上，通過畫圖可推斷燈塔的位置可能是四點(diǎn)中的____點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案