如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，
【小題1】求證：

【小題2】延長(zhǎng)交于，且，求證：

【小題3】在⑵的條件下，是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)．
試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．


【小題1】證明：∵，

又∵；
∴，
【小題2】證明：∴，∴

又∵平分，∴
又∵，∴，
又∵
∴，∴
∴--------------------------------
【小題3】，,之間的數(shù)量關(guān)系為：
連結(jié)CG，∵，H是邊的中點(diǎn)，
∴是的中垂線(xiàn)，
∴       在中有：
∴ 

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一個(gè)含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點(diǎn)D與直角三角形ABC的頂點(diǎn)C重合，當(dāng)△DEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，較長(zhǎng)的直角邊和斜邊始終與線(xiàn)段BA交于G，H兩點(diǎn)（G，H可以與B，A重合）
（1）如圖（1），當(dāng)∠BCF等于多少度時(shí)，△BCG≌△ACH？請(qǐng)給予證明；
（2）如圖（2），設(shè)GH=x，陰影部分（兩三角形重疊部分）面積為y，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．（結(jié)果保留根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E為AB上任意一點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰直角三角形CDE，連接AD，那么AD∥BC嗎？（直接回答，不用過(guò)程）
如圖②，若三角形ABC為任意等腰三角形AB=AC，E為AB上任意一點(diǎn)，△ABC∽△DEC．連接AD，那么AD∥BC嗎？若平行，請(qǐng)證明．若不平行，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA=DF，
（1）試說(shuō)明：△FBD≌△ACD；
（2）延長(zhǎng)BF交AC于E，且BE⊥AC，試說(shuō)明：CE=
12
BF；
（3）在（2）的條件下，若H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA=DF，延長(zhǎng)BF交AC于E，
（1）試說(shuō)明：△FBD≌△ACD；
（2）試說(shuō)明：△ABC是等腰三角形；
（3）試說(shuō)明：CE=
12
BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市蕭山臨浦片八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，

1.（1）試說(shuō)明：；

2.（2）延長(zhǎng)交于，且，）試說(shuō)明：；

3.（3）在⑵的條件下，若是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)．

試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

 

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