Question

已知：如圖所示，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，垂足點(diǎn)是E，∠C=70°，求∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)AB=AC，∠C=70°求出∠ABC及∠A的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可．

解答：解：∵AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=40°
∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+40°=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．