Question

10．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=17}\\{y=7-5x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=14}\\{x-y=3}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-y=5}\\{y=\frac{1}{5}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）此方程采用代入消元法最簡單，可以直接把②代入①，即可消去未知數(shù)y，解方程即可求得．
（2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．
（3）此方程采用代入消元法最簡單，可以直接把②代入①，即可消去未知數(shù)y，解方程即可求得．

解答 解：（1）在$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=17①}\\{y=7-5x②}\end{array}\right.$中，
把②代入①得：4x-3（7-5x）=17，
∴4x-21+15x=17，
∴19x=38，
∴x=2，
把x=2代入②得：x=-3．
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=14①}\\{x-y=3②}\end{array}\right.$，
①+②×2得，5x=20，解得x=4，
把x=4代入②得，4-y=3，解得y=1，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-y=5①}\\{y=\frac{1}{5}x②}\end{array}\right.$
把②代入①得5x-$\frac{1}{5}$x=5，
∴24x=25，
∴x=$\frac{25}{24}$，
把x=$\frac{25}{24}$代入②得：y=$\frac{5}{24}$．
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{25}{24}}\\{y=\frac{5}{24}}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．