【題目】如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,那么這個(gè)三角形的形狀是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解
如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復(fù)部分;…;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合,無(wú)論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;情形二:如圖3,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合.
探究發(fā)現(xiàn)
△ABC中,∠B=2∠C,經(jīng)過(guò)兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角? (填“是”或“不是”).
小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為 .
根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為 .
應(yīng)用提升
(3)小麗找到一個(gè)三角形,三個(gè)角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角.
請(qǐng)你完成,如果一個(gè)三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù),使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,DC∥AB ,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G,當(dāng)FG=2時(shí),求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用公式法解方程5x2=6x-8時(shí),a、b、c的值分別是( )
A.5、6、-8
B.5、-6、-8
C.5、-6、8
D.6、5、-8
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【題目】下列計(jì)算,正確的是( )
A. 3+2ab=5ab B. 5xy﹣y=5x
C. ﹣5m2n+5nm2=0 D. x3﹣x=x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3)的對(duì)稱點(diǎn).
(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A,B,C的位置,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)P在y軸上,過(guò)點(diǎn)P作直線l∥x軸,點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D,那么當(dāng)△BCD的面積等于15時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)t =________秒時(shí),以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABP全等。
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【題目】下列語(yǔ)句不是命題的是( )
A. 對(duì)頂角相等 B. 連接AB并延長(zhǎng)至C點(diǎn)
C. 內(nèi)錯(cuò)角相等 D. 同角的余角相等
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