2.若不等組$\left\{\begin{array}{l}{2x-n≥0}\\{x-m≤0}\end{array}\right.$的解集為3≤x≤4,則不等式mx+n<0的解集是x<-$\frac{3}{2}$.

分析 先把mn當作已知條件求出不等式組的解集,再與已知不等式組的解集相比較求出m,n的值,進而可得出結論.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}2x-n≥0①\\ x-m≤0②\end{array}\right.$,
∵由①得,x≥$\frac{n}{2}$,由②得,x≤m,
∴不等式組的解集為:$\frac{n}{2}$≤x≤m.
∵不等組的解集為3≤x≤4,
∴$\frac{n}{2}$=3,m=4,即n=6,
∴不等式mx+n<0可化為4x+6<0,解得x<-$\frac{3}{2}$.
故答案為:x<-$\frac{3}{2}$.

點評 本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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12.已知正方形ABCD中,E是BC上一點,如果DE=2,CE=1,那么正方形ABCD的面積為( 。
A.$\sqrt{3}$B.3C.4D.5

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13.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x,①\\ 1-3({x-1})<8-x.②\end{array}\right.$,并將解集在數(shù)軸上表示出來.

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10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D是AB邊上的一點,DE⊥AB于D,交AC于M,且ED=AC,過點E作EF∥BC分別交AB、AC于點F、N.
(1)試說明:△ABC≌△EFD;
(2)若∠A=25°,求∠EMN的度數(shù).

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17.計算
(1)2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$
(2)$\root{3}{-27}$+$\sqrt{9}$-$\frac{1}{4}$×$\sqrt{0.16}$.

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7.二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$的解是( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$

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14.如圖,AD∥EF,∠1=∠2,求證:AB∥DG.

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11.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是( 。
A.當∠ABC=90°時,它是矩形B.當AC=BD時,它是正方形
C.當AB=BC時,它是菱形D.當AC⊥BD時,它是菱形

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12.如圖,已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6,y1+4).
(1)寫出點A′、B′、C′的坐標.
(2)請在圖中作出△A′B′C′.

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