【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣x+2分別與x、y軸交于點B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D,CE⊥x軸于點E,OE=2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OD,求△OBD的面積.
【答案】(1)y=﹣(2)2
【解析】試題分析:(1)、首先根據(jù)OE的長度得出點C的橫坐標,然后根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點C的坐標,最后將點C代入求出反比例函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)的交點求法得出點D的坐標,根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點B的坐標,從而得出△OBD的面積.
試題解析:(1)∵OE=2,CE⊥x軸于點E. ∴C的橫坐標為﹣2,
把x=﹣2代入y=﹣x+2得,y=﹣×(﹣2)+2=3, ∴點C的坐標為C(﹣2,3).
設反比例函數(shù)的解析式為y=,(m≠0)
將點C的坐標代入,得3=. ∴m=﹣6. ∴該反比例函數(shù)的解析式為y=﹣.
(2)由直線線y=﹣x+2可知B(4,0),
解 得, ∴D(6,﹣1),
∴S△OBD=×4×1=2.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是( )
A.a>0 B.3是方程ax+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0 D.當x<1時,y隨x的增大而減小
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【題目】如圖,拋物線與雙曲線全相交于點A、B,且拋物線經(jīng)過坐標原點,點的坐標為(一2,2),點B在第四象限內.過點B作直線BC//x軸,點C為直線BC與拋物線的另一交點,已知直線BC與x軸之間的距離是點B到y(tǒng)軸的距離的4倍.記拋物線頂點為E.
(1)求雙曲線和拋物線的解析式;
(2)計算與的面積;
(3)在拋物線上是否存在點D,使的面積等于的面積的8倍?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1 , 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2 , 如此進行下去,得到四邊形AnBnCnDn .
(1)求證:四邊形A1B1C1D1是矩形;
(2)四邊形A3B3C3D3是形;
(3)四邊形A1B1C1D1的周長為;
(4)四邊形AnBnCnDn的面積為 .
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【題目】下列各式用提取公因式法分解因式正確的是( )
A. a2b+7ab-b=b(a2+7a)
B. 3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2)
C. 4x4-2x3y=x3(4x-2y)
D. -2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c)
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【題目】已知圓的半徑為r,圓心到直線a的距離為d,d和r分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根,則直線a與圓的位置關系是( 。
A. 相交B. 相切C. 相交或相離D. 相離
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