閱讀下面材料：解答問題
已知；a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2c2 -b2c2 =a4 - b4 ，試判斷△ABC的形狀。
解：∵ a2c2 -b2c2 =a4 - b4                                                                     ①
      ∴ c2（a2 -b2 ）=（a2 +b2）（a2 -b2）                          ②
      ∴ c2 = a2 +b2                                                                                    ③
      ∴ △ABC是直角三角形問題：
（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：_________ （寫出序號），
  錯誤的原因是；________________________ 。
（2）請你正確解答：
（1） ③ ；（a2 -b2 ）可以為0 ；
（2） 解：∵ a2c2 -b2c2 =a4 -b4
     ∴ c2（a2 -b2 ）=（a2 +b2）（a2 -b2）
    ∴ c2（a2 -b2 ）-（a2 +b2）（a2 -b2）=0 
    ∴ 〔c2-（a2 +b2）〕（a2 -b2）=0
    ∴ c2 - a2 -b2=0 或 （a2 -b2）=0 。
  又 a 、b、c 是三角形的邊
    ∴c2 = a2 +b2 或 a2 =b2或c2 = a2 +b2 且 a2 =b2
    ∴ △ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：解答問題
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將（x2-1）看作一個整體，然后設(shè)x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；當(dāng)y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，故原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
上述解題方法叫做換元法；請利用換元法解方程．（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，解答問題：
材料：在解方程x4-2x2-8=0時，我們可以將x2看成一個整體，然后設(shè)x2=y，則x4=y2．原方程可化為y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
當(dāng)y=4時，x2=4，所以x=2或x=-2
當(dāng)y=-2時，x2=-2，此方程無解
所以原方程的解為x1=2，x2=-2
問題：請參照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金平區(qū)2011－2012學(xué)年八年級下學(xué)期期末統(tǒng)考預(yù)測數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀下面材料：解答問題

已知；A、B、c是△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

問題：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：(寫出序號)，

錯誤的原因是；．

(2)請你正確解答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（10分）閱讀下面材料：解答問題
為解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我們可以將（x2－1）看作一個整體，然后設(shè) x2－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
故原方程的解為  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解題方法叫做換元法；
請利用換元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

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