【題目】我區(qū)注重城市綠化提高市民生活質(zhì)量,新建林蔭公園計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株12元,乙種樹苗每株15元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去10500元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.
【答案】
(1)解:設(shè)購買甲種樹苗x株,則乙種樹苗y株,由題意得:
,
解得 ,
答:購買甲種樹苗500株,乙種樹苗300株.
(2)解:設(shè)甲種樹苗購買z株,由題意得:
85%z+90%(800﹣z)≥800×88%,
解得z≤320.
答:甲種樹苗至多購買320株.
(3)解:設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m,則
m=12z+15(800﹣z)=12000﹣3z,
在此函數(shù)中,m隨z的增大而減小
所以當(dāng)z=320時(shí),m取得最小值,其最小值為12000﹣3×320=11040元
答:購買甲種樹苗320株,乙種樹苗480株,即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%,又使購買樹苗的費(fèi)用最低,其最低費(fèi)用為11040元.
【解析】(1)設(shè)購買甲種樹苗x株,則乙種樹苗y株,列出方程組即可解決問題.(2)根據(jù)甲、乙兩種樹苗的成活的棵數(shù)≥800×88%,列出不等式即可解決問題.(3)設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m,則m=12z+15(800﹣z)=12000﹣3z,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.以AC為一邊,在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,則線段BD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,4)、B(-4, )兩點(diǎn).
(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式>的解集;
(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,求S△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥DE,∠B=60°,AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí),AE∥DC證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后,立即按原路返回,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變,則以點(diǎn)B為圓心,線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)從運(yùn)動(dòng)開始,當(dāng)t取何值時(shí),PQ∥CD?
(2)從運(yùn)動(dòng)開始,當(dāng)t取何值時(shí),△PQC為直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A(2,0),B(3,-3)兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上方的拋物線上,過點(diǎn)P作直線PM∥y軸,交x軸于M,交OB于N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△PON為等腰三角形時(shí),點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ;當(dāng)△PMO∽△COB時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;(直接寫出結(jié)果)
(3)直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1:2的兩部分?若能,請(qǐng)求出m的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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