已知直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5），求不等式kx+1＞0的解集．
分析：把點(diǎn)A代入直線解析式求出k值，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．
解答：解：把點(diǎn)A（2，5）代入直線y=kx+1得，
2k+1=5，
解得k=2，
所以，直線解析式為y=2x+1，
令y=0，2x+1=0，解得x=-
1
2
，
所以，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-
1
2
，0），
∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴不等式kx+1＞0的解集是x＞-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的增減性，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求出k值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bx+k經(jīng)過(guò)（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•義烏市）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=-
4
27
x2+
22
3
交于點(diǎn)A（3，6）．
（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過(guò)點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+b（k≠0）與直線y=-2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則直線y=kx+b（k≠0）可以看作由直線y=-2x向
上
上
平移
3
3
個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+2-4k（k為實(shí)數(shù)），不論k為何值，直線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
（4，2）
（4，2）
．

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