（本題滿分12分）今年是揚(yáng)州城慶2500周年，東關(guān)歷史街區(qū)某商鋪用3000元批發(fā)某種城慶旅游紀(jì)念品銷售，由于銷售狀況良好，該商鋪又籌集9000元資金再次批進(jìn)該種紀(jì)念品，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)的紀(jì)念品數(shù)量是第一次的2倍還多300個(gè)，如果商鋪按9元/個(gè)的價(jià)格出售，當(dāng)大部分紀(jì)念品售出后，余下的600個(gè)按售價(jià)的8折售完．

（1）該種紀(jì)念品第一次的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？

（2）該商鋪銷售這種紀(jì)念品共盈利多少元？

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（9分）計(jì)算：

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如果a的倒數(shù)是﹣1，那么a2013等于（ ）

A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E， F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

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下圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為

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（本題滿分8分）先化簡，再求值：（+）÷，其中a，b滿足+|b﹣|=0．

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從－1，0，，π，中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是 .

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（本小題滿分8分）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜為12°—24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1所示，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根長度一定且C處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．

（1）如圖2中，當(dāng)CD⊥AB于D時(shí)，測得∠BAC=24°，求此時(shí)支撐臂CD的長．

（2）在圖3中，當(dāng)CD不垂直AB時(shí)，測得∠BAC=12°，求此時(shí)AD的長（結(jié)果保留根號）．

【參考數(shù)據(jù):sin24°=0．40，cos24°=0．91，tan24°=0．46，sin12°=0．20】

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函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ．

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