在下面四種邊長相等的正多邊形的組合中,能作平面鑲嵌的組合是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析:正多邊形的組合能否鋪滿地面,關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°.若能,則說明能鋪滿;反之,則說明不能鋪滿.
解答:A、正方形的每個內(nèi)角是90°,正五邊形的每個內(nèi)角是108°,顯然不能構(gòu)成360°的周角,故不能鋪滿,不符合題意;
B、正三角形的每個內(nèi)角是60°,正五邊形每個內(nèi)角是108°,顯然不能構(gòu)成360°的周角,故不能鋪滿,不符合題意;
C、正三角形的每個內(nèi)角是60°,正六邊形的每個內(nèi)角是120°,∵2×60°+2×90°=360°,故能鋪滿,符合題意;
D、正方形的每個內(nèi)角為90°,正六邊形的每個內(nèi)角是120°,顯然不能構(gòu)成360°的周角,故不能鋪滿,不符合題意.
故選C.
點評:本題考查了平面鑲嵌的條件.解決此類題,可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角,及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下面所給出的四種邊長都相等的地磚中,不能與正方形地磚搭配鋪滿地面的是(  )
A、正三角形B、正方形C、正六邊形D、正八邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•無錫)下面給出的正多邊形的邊長都是20cm,請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計方案,把剪拼線段用粗黑實線,在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù),并作簡要說明.
(1)將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形面積相等;
(2)將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;
(3)將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了下面的兩種方法.
方法一:如圖1,將兩根木條AC、BD中點重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形.這樣做的依據(jù)是:
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

方法二:如圖2,將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置,再木條AD、BC加固,則四邊形ABCD就是平行四邊形.
這樣做的依據(jù)是:
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

方法三:如圖3,用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊,并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形.這樣做的依據(jù)是:
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形


(2)2002年世界數(shù)學(xué)家大會(ICM-2002)在北京召開,這節(jié)大會的會標的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”,它既標志著中國古代的數(shù)學(xué)成就,又像一只轉(zhuǎn)動的風(fēng)車,歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個“弦圖”中,隱含著我們學(xué)過的一個重要的數(shù)學(xué)定理,這個定理可以用含a、b、c的等式來表示,它是:
a2+b2=c2
a2+b2=c2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)方案設(shè)計型問題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

下面給出的正多邊形的邊長都是20cm,請分別按下列要求設(shè)計一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計方案,把剪拼線段用粗黑實線,在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù),并作簡要說明.

1)將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形面積相等;

2)將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;

3)將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在下面所給出的四種邊長都相等的地磚中,不能與正方形地磚搭配鋪滿地面的是


  1. A.
    正三角形
  2. B.
    正方形
  3. C.
    正六邊形
  4. D.
    正八邊形

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