【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1 ， 將Cl繞點B中心對稱變換得C2 ， C2與x軸交于另一點C，將C2繞點C中心對稱變換得C3 ， 連接C，與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.32
B.24
C.36
D.48

【答案】A
【解析】解：∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4， ∴C1的頂點坐標(biāo)為（﹣1，4）．
當(dāng)y=0時，有﹣x2﹣2x+3=0，
解得：x1=﹣3，x2=1，
∴點A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點B的坐標(biāo)為（1，0）．
∵將Cl繞點B中心對稱變換得C2 ， 將C2繞點C中心對稱變換得C3 ，
∴C2的頂點坐標(biāo)為（3，﹣4），點C的坐標(biāo)為（5，0），C3的頂點坐標(biāo)為（7，4），
∴S陰影=[7﹣（﹣1）]×（4﹣0）=8×4=32．
故選A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象的平移的相關(guān)知識，掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減，以及對拋物線與坐標(biāo)軸的交點的理解，了解一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

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【題目】如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時，求BD的長．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別是（4，0）和（0，2），反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過對角線的交點P并且與AB，BC分別交于D，E兩點，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為 ．

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【題目】已知等腰△ABC中，AD垂直于直線BC，垂足為點D，且AD＝BC，則△ABC底角的度數(shù)為(　　)

A. 45° B. 75° C. 45°或75°或15° D. 60°

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標(biāo)；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，一個10×10網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點P的中心對稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．

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【題目】2016年9月5日，二十國集團領(lǐng)導(dǎo)人杭州峰會在杭州國際博覽中心繼續(xù)舉行，這次峰會吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機，兩個商家對同樣一件售價為50元/個的產(chǎn)品進行促銷活動．甲商家用如下方法促銷：若購買該商品不超過l0個，按原價付款：若一次購買l0個以上．且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少l元，但該商品的售價不得低于35元/個；乙店一律按原價的80%銷售．現(xiàn)購買該商品x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元：如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出yl ， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購買多少個該商品？

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