【題目】為了解某市水稻的畝產(chǎn)量,隨機(jī)抽取六塊試驗(yàn)田進(jìn)行調(diào)查,它們的畝產(chǎn)量分別為(單位:斤):1000,1100,
1250,1050,1100,1200,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為斤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.如何計(jì)算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克(GPick,1859~1942年)證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+b﹣1,其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù),b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù),S表示多邊形的面積.如圖,a=4,b=6,S=4+×6﹣1=6
(1)請?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形,使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn),并寫出它的面積.
(2)請?jiān)趫D乙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它的面積為,且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn).(注:圖甲、圖乙在答題紙上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(m﹣1,4)與點(diǎn)Q(2,n﹣2)關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)A(m,n)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個(gè)論斷:
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點(diǎn)O,且EG∥BC,將矩形折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,折痕MN恰好過點(diǎn)G若AB=,EF=2,∠H=120°,則DN的長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)問題:計(jì)算(其中m,n都是正整數(shù),且m≥2,n≥1).
探究問題:為解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究.
探究一:計(jì)算.
第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式: =1﹣.
探究二:計(jì)算.
第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式: =1﹣,
兩邊同除以2,得=.
探究三:計(jì)算.
(仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影部分面積,并寫出探究過程)
解決問題:計(jì)算.
(只需畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影部分面積,并完成以下填空)
根據(jù)第n次分割圖可得等式: ,
所以, = .
拓廣應(yīng)用:計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】萬里長城和京杭大運(yùn)河都是我國古代文明的偉大成就,其中縱貫?zāi)媳钡木┖即筮\(yùn)河修建時(shí)長度大約為1 790 000米,是非常杰出的水利工程.將數(shù)據(jù)1 790 000米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60.其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO:S△BCO:S△CAO= .
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