Question

解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：
（1）

x

2

-

2-x

5

≥-6                     
（2）0.25（3-2x）＞0.5x+10．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）首先去分母、然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；
（2）首先去分母、然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．

解答：解：（1）去分母，得：5x-2（2-x）≥-60，
去括號(hào)，得：5x-4+2x≥-60，
移項(xiàng)，得：5x+2x≥-60+4，
合并同類項(xiàng)，得：7x≥-56，
系數(shù)化為1得：x≥-8．
；
（2）原式即

1

4

（3-2x）＞

1

2

x+10，
去分母，得：3-2x＞2x+40，
移項(xiàng)，得：-2x-2x＞40-3，
合并同類項(xiàng)，得：-4x＞37，
系數(shù)化為1得：x＜-

37

4

．
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．