精英家教網窗戶的形狀如圖，其上部是半圓形，下部是長方形．已知窗戶的下部寬為xm，窗戶長方形部分高度為1.5xm．計算：
（1）窗戶的面積S；
（2）窗框的總長L．
分析：（1）窗戶的面積=半徑為
x
2
m的半圓的面積+長為1.5xm，寬為xm的長方形的面積；
（2）窗框的總長=半徑為
x
2
m的半圓的弧長+長為1.5xm，寬為xm的長方形的周長，把相關數(shù)值代入即可求解．
解答：解：①S=
1
2
π(
1
2
x)2+x•1.5x
=(
1
8
π+
3
2
)x2（m2）（4分）；

②L=
1
2
x•π+2(x+1.5x)
=
1
2
πx+5x=(
1
2
π+5)x（m）（8分）．
點評：找到所求的量的等量關系是解決本題的關鍵；注意窗框的總長為整個較粗的框架的總長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

公園的風景墻上設計了一種矩形窗戶（如圖1），在矩形窗框內有等寬的四邊形窗格（空白處用以通風透光）．圖2是其設計圖，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，四邊形EFGH和E’F’G’H’形狀相同．點E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一條直線上，量得EE’=GG’=10cm，F(xiàn)F’=HH’=7.5cm．求窗戶用以通風的面積．
精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部分每小正方形的邊長為a米，求：
（1）窗戶的面積；
（2）窗框用料（實線部分）的總長度；
（3）當a=
12
時，若窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，（窗框厚度不計）那么生產這種窗戶的總費用是多少？（全部用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

公園的風景墻上設計了一種矩形窗戶（如圖1），在矩形窗框內有等寬的四邊形窗格（空白處用以通風透光）．圖2是其設計圖，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，四邊形EFGH和E’F’G’H’形狀相同．點E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一條直線上，量得EE’=GG’=10cm，F(xiàn)F’=HH’=7.5cm．求窗戶用以通風的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部分每小正方形的邊長為a米，求：
（1）窗戶的面積；
（2）窗框用料（實線部分）的總長度；
（3）當a=數(shù)學公式時，若窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，（窗框厚度不計）那么生產這種窗戶的總費用是多少？（全部用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

公園的風景墻上設計了一種矩形窗戶(如圖1)，在矩形窗框內有等寬的四邊形窗格(空白處用以通風透光)．圖2是其設計圖，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，四邊形EFGH和E’F’G’H’形狀相同．點E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一條直線上，量得EE’=GG’=10cm，F(xiàn)F’=HH’=7．5cm．求窗戶用以通風的面積．

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