如圖,CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=∠CBD.請說明理由:
解:∵CD是線段AB的垂直平分線
(已知)
(已知)
,
∴AC=
BC
BC
,
AD
AD
=BD( 。
△CBD
△CBD
△CAD
△CAD
中,
AC
AC
=BC,
AD=
BD
BD

CD=
CD
CD
,
△CBD
△CBD
△CAD
△CAD
SSS
SSS
  ).
∴∠CAD=∠CBD
(全等三角形的對應(yīng)角相等)
(全等三角形的對應(yīng)角相等)
分析:根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AC=BC,AD=BD,根據(jù)SSS證出△CBD≌△CAD即可.
解答:解:∵CD是線段AB的垂直平分線(已知),
∴AC=BC,AD=BD(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等),
在△CBD和△CAD中
AC=BC
AD=BD
CD=CD

∴△CBD≌△CAD(SSS),
∴∠CAD=∠CBD(全等三角形的對應(yīng)角相等),
故答案為:(已知),BC,AD,△CBD,△CAD,AC,BD,CD,△CBD,△CAD,SSS,((全等三角形的對應(yīng)角相等).
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.
練習(xí)冊系列答案
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7.8
7.8
cm.

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