【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°，AC=，

（1）求AD的長． （2）求⊿ABC的面積。

【答案】（1）3；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠DAC=45°，根據(jù)等角對等邊可得AD=CD，然后再根據(jù)勾股定理可計算出AD的長；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠BAD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2BD，然后利用勾股定理計算出BD的長，進而可得BC的長，然后利用三角形的面積公式計算即可．

試題解析：（1）∵∠C=45°，AD是△ABC的邊BC上的高，

∴∠DAC=45°，

∴AD=CD，

∵AC2=AD2+CD2，

∴()2=2AD2，

∴AD=3；

（2）在Rt△ADB中，∵∠B=60°，

∴∠BAD=30°，

∴AB=2BD，

∵AB2=BD2+AD2，

∴（2BD）2=BD2+AD2，

3BD2=9，

BD=，

∴△ABC的面積： BCAD=（BD+DC）AD=×（+3）×3=．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列敘述中，不正確的是（ ）

A. 0不是正數(shù)，也不是負數(shù) B. 0是整數(shù)，也是有理數(shù)

C. 0不是負數(shù)，是有理數(shù) D. 0不是有理數(shù)，是整數(shù)

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（2）求拋物線頂點D的坐標(biāo)；

（3）若拋物線的對稱軸上存在點P使S△PCB=3S△POC，求此時DP的長．

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【題目】請敘述三角形中位線定理并證明。

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A. a＜c＜b B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. a＜b＜c

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【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．

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（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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【題目】下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是負數(shù)的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8……，排成如下表：

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（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和，

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由.

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