BE，CF分別是△ABC的中線，BE、CF交于G．
求證：GB：GE=GC：GF=2．

證明：如圖，連接EF，
∵BE，CF分別是△ABC的中線，
∴EF∥BC，EF=BC，
∴△EFG∽△BCG，
∴GB：GE=GC：GF=BC：EF=2．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，連接EF，由三角形中位線的性質(zhì)，可得EF∥BC，EF=BC，繼而可證得△EFG∽△BCG，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得GB：GE=GC：GF=2．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE、CF分別是△ABC的高，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則△EFM的周長是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、21B、18C、13D、15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BE，CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，若∠A=70°，則∠FDB=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，D在BE上，且BD=AC，G在CF的延長線上且取CG=AB，連接AD，AG．  
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）如圖2，若條件不變，連接GD，那么△ADG的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．（只填結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，并相交于點D，EG，F(xiàn)G分別是∠AEB和∠AFC的角平分線，并相交于點G，如果∠A=40°，那么∠CDB=
110°
110°
；∠G=
145°
145°
．

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