【題目】自4月以來,我市推出了一項(xiàng)“共享單車”的便民舉措,為人們的城市生活出行帶來了方便.圖(1)所示的是某款單車的實(shí)物圖.圖(2)是這輛單車的部分幾何示意圖,其中車支架BC的長(zhǎng)為20cm,且∠CBA=75°,∠CAB=30°.求車架檔AB的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin75°= ,cos75°= ,tan75°=2+

【答案】解:過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,

在Rt△BDC中,

CD=BCsin75°=20×sin75°=5 +5 (cm)

BD=BCcos75°=20×cos75°=5 ﹣5 (cm)

在Rt△ADC中,

AD=CDtan60°=15 +5 (cm),

則AB=AD+BD=15 +5 +5 ﹣5 =10 +10 (cm).

答:車架檔AB的長(zhǎng)10 +10 cm.


【解析】過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,在Rt△BDC中依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出CD和BD的長(zhǎng),在Rt△ACD中求出AD的長(zhǎng),最后,利用AB=AD+BD求求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2008年奧運(yùn)會(huì)期間,一輛大巴車在一條南北方向的道路上來回運(yùn)送旅客,某一天早晨該車從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,預(yù)定向北為正方向,當(dāng)天行駛記錄如下(單位:千米)

+18,-9,+7-14-6,+13,-6,-8

請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算回答下列問題:

1B地在A地何方?相距多少千米?

2)該車這一天共行駛多少千米?

3)若該車每千米耗油0.4升,這一天共耗油多少升?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,一定長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AD、AB于點(diǎn)E、F;再分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于 EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG,交邊CD于點(diǎn)H.若AB=6,AD=4,則四邊形ABCH的周長(zhǎng)與三角形ADH的周長(zhǎng)之差為(
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】一盒中有x個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球,黑球的概率是
(1)填空:x=
(2)從該盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后,不放回,再?gòu)脑摵凶又忻鲆粋(gè)球記下顏色,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),OC=8.

(1)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),在邊OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在邊BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘,探究下列問題:

當(dāng)t值為多少時(shí),直線PQy軸?

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,能否使得四邊形BCPQ的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的?若能,請(qǐng)直接寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率

B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個(gè)整數(shù),能被2整除的概率

D. 一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球,從中任意取出一個(gè)是黃球的概率

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【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.

A

B

價(jià)格(萬元/臺(tái))

處理污水量(/)

220

180

(1)的值;

(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元,問有哪幾種購(gòu)買方案?每月最多能處理污水多少噸?

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【題目】為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,規(guī)定:每戶居民每月用水不超過15m3時(shí),按基本價(jià)格收費(fèi);超過15m3時(shí),不超過的部分仍按基本價(jià)格收費(fèi),超過的部分要加價(jià)收費(fèi),該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如表所示:

月份

用水量/m3

水費(fèi)/元

4

16

50

5

20

70


(1)求該市居民用水的兩種收費(fèi)價(jià)格;
(2)若該居民6月份交水費(fèi)80元,那么該居民這個(gè)月水量為m3

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【題目】如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,要使△ABC≌△AED,還需添加一個(gè)條件,那么在①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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