【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C兩點的距離；

(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？

(計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒)

【答案】（1）112米；（2）沒有超過限制速度．

【解析】解：(1)在Rt△ABC中，

∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30，

∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)．

(2)∵此車速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小時)

∴此車沒有超過限制速度．

練習冊系列答案
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【題目】某種蔬菜的價格隨季節(jié)變化如下表，根據(jù)表中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

價格 （元/千克）

5.00

5.50

5.00

4.80

2.00

1.50

1.00

0.90

1.50

3.00

2.50

3.50

A. 是自變量，是因變量

B. 2月份這種蔬菜價格最高，為5.50元/千克

C. 2-8月份這種蔬菜價格一直在下降

D. 8-12月份這種蔬菜價格一直在上升

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【題目】下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負數(shù)就是正數(shù)；④不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（ ）

A. 7個B. 6個C. 5個D. 4個

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是CD、BC的中點，AE與DF交于點P，連接CP，則CP＝_____．

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【題目】計算：

（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）

（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）

（3）（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣32）

（4）81.26﹣293.8+8.74+111

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【題目】如圖，在直角坐標系內(nèi)，O為原點，點A的坐標為(10，0)，點B在第一象限內(nèi)，BO＝5，sin∠BOA＝. 求：(1)點B的坐標；(2)cos∠BAO的值．

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【題目】張丘建，我國南北朝時期（約公元5世紀）著名的數(shù)學家，著有《張丘建算經(jīng)》．一次宴會上，張丘建出了一道題：“現(xiàn)有一只鹿向西跑，當獵人追至處時，與鹿所在的處還差36步（古代：1里=300步）；鹿突然向北跑，此時騎馬的獵人就沿著追去，追了50步至處與鹿所在的位置處還差10步（點、、在同一直線上）．如果此鹿不向北轉(zhuǎn)，而繼續(xù)向西跑，獵人需要追多遠才能追上此鹿？”，已知單位時間內(nèi)鹿跑的路程和獵人騎馬追趕的路程的比值是定值，請解答這個問題．

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【題目】某天早晨，小童從家跑步去體育場鍛煉，同時小鄭從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇．小童跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到小鄭后兩人一起回到家（小童和小鄭始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與小童出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象．當x＝_______時，小童與小鄭相距600米．

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