Question

19．計(jì)算
（1）分解因式：3ax²-3ay⁴
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{16}{{{x^2}-4}}$
（3）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可；
（2）確定最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2），再依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得；
（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）3ax²-3ay⁴=3a（x²-y⁴）
=3a（x+y²）（x-y²）；
（2）兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2），得：（x-2）²=（x+2）²+16，
去括號(hào)，得：x²-4x+4=x²+4x+4+16，
移項(xiàng)、和并同類項(xiàng)，得：-8x=16，
系數(shù)化為1，得：x=-2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，
所以原分式方程無(wú)解；
（3）解不等式3（x-1）＜5x+1，得：x＞-2，
解不等式$\frac{x-1}{2}≥2x-4$，得：x≤$\frac{7}{3}$，
所以不等式組的解集為：-2＜x≤$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解、解分式方程和解不等式組的基本技能，熟練掌握運(yùn)算的基本步驟是基礎(chǔ)和關(guān)鍵．