Question

若多項式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值與字母x無關，試求多項式6（a²-2ab-b²）-（2a²-3ab+4b²）的值．

Answer 1

解：2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5=（2+b）x²+（2-a）x-3y+5，
∵多項式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值與字母x無關，
∴2+b=0，2-a=0，
解得b=-2，a=2；
6（a²-2ab-b²）-（2a²-3ab+4b²）
=6a²-12ab-6b²-2a²+3ab-4b²
=4a²-9ab-10b²
=4×2²-9×2×（-2）-10×（-2）²
=12．
分析：合并同類項后讓x的系數為0求得a，b的值，把所給多項式化簡后代入求值即可．
點評：用到的知識點為：所給代數式的值與某個字母無關，那么這個字母的相同次數的系數之和為0．