Question

若多項(xiàng)式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值與字母x無(wú)關(guān)，試求多項(xiàng)式6（a²-2ab-b²）-（2a²-3ab+4b²）的值．

Answer 1

解：2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5=（2+b）x²+（2-a）x-3y+5，
∵多項(xiàng)式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值與字母x無(wú)關(guān)，
∴2+b=0，2-a=0，
解得b=-2，a=2；
6（a²-2ab-b²）-（2a²-3ab+4b²）
=6a²-12ab-6b²-2a²+3ab-4b²
=4a²-9ab-10b²
=4×2²-9×2×（-2）-10×（-2）²
=12．
分析：合并同類項(xiàng)后讓x的系數(shù)為0求得a，b的值，把所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后代入求值即可．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：所給代數(shù)式的值與某個(gè)字母無(wú)關(guān)，那么這個(gè)字母的相同次數(shù)的系數(shù)之和為0．