已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．


【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．

【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，

依題意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，

（n﹣2）=6﹣1，

n=7．

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．

【點(diǎn)評(píng)】任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數(shù)的變化而變化．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且

∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F.（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若F為BC的中點(diǎn)，且S△AOF＝24，求OA長(zhǎng)及點(diǎn)C坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作EF∥OB交OA于點(diǎn)E（如圖2），若點(diǎn)P是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，PA，PO，問是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)指出這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)，并直接寫出其中二個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明了理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+3，則k=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是(     )

A．50°   B．80°    C．50°或80° D．20°或80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，如圖，∠ACD=130°，∠B=65°，那么∠A的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是(     )

A．x≠1   B．x≠﹣1       C．x≠0   D．x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4），其中x=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為(     )

A．7cm  B．10cm C．12cm       D．22cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案