【題目】已知:如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=18,將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則弧AD的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

如圖,連接OD.根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形,則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°;然后由弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)的公式 來(lái)求 的長(zhǎng)

解:如圖,連接OD.

解:如圖,連接OD.


根據(jù)折疊的性質(zhì)知,OB=DB.
又∵OD=OB,
∴OD=OB=DB,即△ODB是等邊三角形,
∴∠DOB=60°.
∵∠AOB=110°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°,
的長(zhǎng)為 =5π.
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)方法感悟:如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別為DC、BC邊上的點(diǎn),且滿足EAF=45°,連接EF.將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABG,易證GAFEAF,從而得到結(jié)論:DE+BF=EF.根據(jù)這個(gè)結(jié)論,若CD6,DE2,求EF的長(zhǎng).

2)方法遷移:如圖②,若在四邊形ABCD中,AB=AD,B+D=180°,E、F分別是BCCD上的點(diǎn),且EAF=BAD,試猜想DE,BFEF之間有何數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論.

3)問(wèn)題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+ADC=180°,EF分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且EAF=BAD,試探究線段EF、BEFD之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的猜想(不必說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),可以得到△DEC.若點(diǎn)D剛好落在AB邊上,取DE邊的中點(diǎn)F,連接FC,試判斷四邊形ACFD的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊三角形ABC,點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn),以線段DB為邊向右側(cè)作DEB,使DECD,若∠ADB,∠BDE=(1802m°,則∠DBE的度數(shù)是( 。

A.m60°B.1802m°C.2m90°D.120m°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖,平臺(tái)ABx軸(水平)18米,與y軸交于點(diǎn)B,與滑道y=(x≥1)交于點(diǎn)A,且AB=1米.運(yùn)動(dòng)員(看成點(diǎn))在BA方向獲得速度v/秒后,從A處向右下飛向滑道,點(diǎn)M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)表明:M,A的豎直距離h(米)與飛出時(shí)間t(秒)的平方成正比,且t=1時(shí)h=5,M,A的水平距離是vt米.

(1)求k,并用t表示h;

(2)設(shè)v=5.用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求yx的關(guān)系式(不寫x的取值范圍),及y=13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離;

(3)若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出,速度分別是5/秒、v/秒.當(dāng)甲距x1.8米,且乙位于甲右側(cè)超過(guò)4.5米的位置時(shí),直接寫出t的值及v的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),AB=7cm,ACAB,BDAB 垂足分別為 A、B,AC=5cm.點(diǎn)P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在射線 BD 上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間為 ts)(當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束).

1)若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng) t=1 時(shí),ACP BPQ 是否全等, 并判斷此時(shí)線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系,請(qǐng)分別說(shuō)明理由;

2)如圖(2),若ACAB,BDAB改為CAB=DBA=60°”,點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速 度為 x cm/s,其他條件不變,當(dāng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)到某處時(shí),有ACP BPQ 全等,求出相應(yīng)的 x、t 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷的一種進(jìn)價(jià)為每件元的運(yùn)動(dòng)休閑杉熱銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,若每件按元銷售出件;銷售單價(jià)每漲價(jià)元,月銷售量就減少件.針對(duì)這種運(yùn)動(dòng)休閑杉的銷售情況,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

設(shè)銷售單價(jià)為每件元,月銷售利潤(rùn)為元,求之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍);

商店想使月銷售利潤(rùn)達(dá)到元,并使銷售量盡量大,請(qǐng)問(wèn)該休閑杉的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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