如果a＜b＜c，并且x＜y＜z，那么在四個代數(shù)式
（1）ax+by+cz；（2）ax+bz+cy；
（3）ay+bx+cz；（4）az+bx+cy
中哪一個的值最大？
解：∵a＜b＜c，并且x＜y＜z，
∴a-b＜0，b-c＜0，a-c＜0，x-y＜0，y-z＜0，x-z＜0，
（1）-（2）得
（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=（b-c）（y-z）＞0，
∴ax+by+cz＞ax+bz+cy，
（1）-（3）得
（ax+by+cz）-（ay+bx+cz）=（a-b）（x-y）＞0，
∴ax+by+cz＞ay+bx+cz，
（3）-（4）得
（ay+bx+cz）-（az+bx+cy）=（y-z）（a-c）＞0，
∴ay+bx+cz＞az+bx+cy，
∴（1）最大．
故ax+by+cz最大．
分析：先根據(jù)已知條件 a＜b＜c，并且x＜y＜z，利用不等式的性質(zhì)可得a-b＜0，b-c＜0，a-c＜0，x-y＜0，y-z＜0，x-z＜0．再考慮利用差減法計算，先比較（1）、（2），通過比較知（1）＞（2），再比較（1）、（3），可發(fā)現(xiàn)（1）＞（3），再比較（3）、（4），又知（3）＞（4），所以可知最大的是（1）．
點評：不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
利用作差法是很好的一個比較大小的方法，注意無法直接比較的，可間接比較．
后快車出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
已知一列慢車與一列快車相繼從武漢開往南京，慢車先出發(fā)，一小時后快車出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，如果二車都配有對講機，并且二車相距不超過15km時，能相互通話，則二車均在行駛過程中能通話的時間為