【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】(1)D(1,0)；(2)y=x－6；(3)；(4)P(6,3)

【解析】

試題分析：(1)令y=0求出x的值，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)根據(jù)函數(shù)列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．

(2)設(shè)直線的解析表達(dá)式為，將A(4,0)、B(3，－)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得：

∴直線的解析表達(dá)式為y=x－6．

(3)由解得 ∴C(2，－3)．

∵AD=3， ∴S=×3×3=

(4)根據(jù)題意可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，則3=x－6 解得：x=6 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,3)．

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C.3，﹣2，﹣4
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（1）求這條拋物線的解析式；

（2）E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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B.9π
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