【題目】小明坐于堤邊垂釣，如圖①，河堤AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長(zhǎng)為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離(如圖②)．

【答案】1．5米．

【解析】

試題延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)D．先由傾斜角定義及三角形內(nèi)角和定理求出在Rt△ACD中,米，CD=2AD=3米，再證明△BOD是等邊三角形，得到 米，然后根據(jù)BC=BDCD即可求出浮漂B與河堤下端C之間的距離．

試題解析：延長(zhǎng)OA交BC于點(diǎn)D.

∵AO的傾斜角是，

∴

∵

在Rt△ACD中, (米)，

∴CD=2AD=3米，

又

∴△BOD是等邊三角形，

∴(米)，

∴BC=BDCD=4.53=1.5(米).

答：浮漂B與河堤下端C之間的距離為1.5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，﹣3）的拋物線y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y＝x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)B．

（I）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求二次函數(shù)y＝ax2+b（a≠0）的解析式；

（Ⅲ）拋物線y＝ax2+b（a≠0）上是否存在點(diǎn)M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲兩枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，

（1）通過(guò)畫樹狀圖或列表，列舉出所有向上點(diǎn)數(shù)之和的等可能結(jié)果；

（2）求向上點(diǎn)數(shù)之和為8的概率；

（3）求向上點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一家苗圃計(jì)劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植桃樹的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資成本x（萬(wàn)元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)；種植柏樹的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資成本x（萬(wàn)元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx．

（1）分別求出利潤(rùn)（萬(wàn)元）和利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于投資成本x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這家苗圃以10萬(wàn)元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬(wàn)元且不高于8萬(wàn)元，苗圃至少獲得多少利潤(rùn)？最多能獲得多少利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，5）和點(diǎn)B（m，﹣1）均在反比例函數(shù)圖象上

（1）求m，k的值；

（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，﹣x+4＞﹣；

（3）P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABO面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形．

①如圖①，請(qǐng)直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；

②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，BE交AD于點(diǎn)F，AB=AD．

（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說(shuō)明理由．

（2）AF與DF相等嗎？為什么？

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