精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，-4）、C（3，0）三點．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（3）在給定的坐標系中畫出二次函數(shù)圖象的草圖．
注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1．
分析：（1）將A、B、C三點坐標代入y=ax2+bx+c由待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式．
（2）由（1）求得的函數(shù)解析式寫出頂點坐標．
（3）由（1）求得的函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）設二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，
把三個點的坐標代入上式，得方程組：
c=3
a+b+c=-4
9a+3b+c=0
．
解這個方程組得a=3，b=-10，c=3，
所以，二次函數(shù)解析式為y=3x2-10x+3．

（2）因為y=3（x-
5
3
）2-
16
3
，所以二次函數(shù)的頂點坐標為（
5
3
，-
16
3
）．

（3）二次函數(shù)的圖象如圖：
點評：本題考查了二次函數(shù)解析式、頂點坐標的求法以及函數(shù)圖象的畫法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年寧夏中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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