【題目】如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．

【答案】解：∵AB∥CD，∠1=50°，

∴∠CFE=∠1=50°．

∵∠CFE+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．

∵FG平分∠EFD，

∴∠DFG= ∠EFD=65°．

∵AB∥CD，

∴∠BGF+∠DFG=180°，

∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．


【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFE的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義求出∠EFD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DFG的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算：

(1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；

(2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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A. 和為180°的兩個(gè)角

B. 有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角

C. 有一條公共邊且相等的兩個(gè)角

D. 有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角

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A.4
B.3
C.2
D.1

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