20、我們知道三角形的內(nèi)角和為180°，而四邊形可以分成兩個(gè)三角形，故它的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形則可以分成3個(gè)三角形，它的內(nèi)角和為3×180°=540°（如圖），依次類推，則八邊形的內(nèi)角和為（　　）
分析：因?yàn)樗倪呅慰梢苑殖蓛蓚�(gè)三角形，五邊形則可以分成3個(gè)三角形，依次類推，則八邊形可以分成6個(gè)三角形，故它的內(nèi)角和是6×180°=1080度．
解答：解：6×180°=1080度．故選B．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件猜想出多邊形的邊數(shù)與分成的三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)O放置在水平線l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=
90
90
度；
（2）若把三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)∠1=
60
60
度時(shí)，AB∥l．理由：
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．
②在三角板AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請(qǐng)舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)猜測(cè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？
解：四邊形的四個(gè)內(nèi)角和等于
360
360
°
（2）利用下面兩種方法驗(yàn)證你的猜想，請(qǐng)說明理由：
解法一：如圖1，連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC．
解法二：如圖2，延長(zhǎng)CB、DA相交于點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省晉江市七年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在水平線上，如圖所示.
(1)填空：度；
(2) 若把三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)＝　　　度時(shí)，∥.
理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②在三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請(qǐng)舉例說明.  
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市七年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在水平線上，如圖所示.

(1)填空：度；

(2) 若把三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

①填空：當(dāng)＝　　　度時(shí)，∥.

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

②在三角板繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請(qǐng)舉例說明.  

  

 

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