在平面直角坐標(biāo)系中，x軸一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（1，1）、B（6，4）的距離分別為AP和BP，那么當(dāng)BP+AP最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：首先作A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)BP+AP最小，進(jìn)而求出直線A′B的解析式即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：如圖所示：
作A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)BP+AP最小，
∵點(diǎn)A（1，1）
∴A′點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，-1），
將（1，-1），B（6，4）代入y=kx+b得：
k+b=-1
6k+b=4
，
解得：
k=1
b=-2
，
∴直線A′B的解析式為：y=x-2，
當(dāng)y=0，則x=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
故答案為：（2，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最值問(wèn)題，得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y1=x+b與雙曲線y2=
6
x
相交于A、B兩點(diǎn)，且當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．
（1）求b的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C在y2=
6
x
（x＞0）上，且AC⊥AB．求證：B、C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)A，B在第一象限，AB∥x軸，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于點(diǎn)D，若四邊形ABDO的面積為4，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)A，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：4n•（-16）•4n-1=
 
（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的比是2：3，則較小角的余角等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
32x3
2x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1640張相片．如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x=1是方程x2+bx=3的一個(gè)根，則b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
2
 
•
a
3
 
等于（　�。�
A、
a
5
 
B、
a
6
 
C、
a
8
 
D、
a
9
 

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