【題目】已知，點(diǎn) E 在正方形 ABCD 的 AB 邊上（不與點(diǎn) A，B 重合），BD 是對(duì)角線，延長(zhǎng) AB 到點(diǎn) F，使 BF＝AE，過(guò)點(diǎn) E 作 BD 的垂線，垂足為 M，連接 AM，CF．

（1）求證：MB＝ME；

（2）①用等式表示線段 AM 與 CF 的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②用等式表示線段 AM，BM，DM 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析，（2），證明見(jiàn)解析；（3），證明見(jiàn)解析．

【解析】

（1）證是等腰直角三角形即可得；

（2）①先證得，由知，證得，，由知是等腰直角三角形，從而得；

②連接，證四邊形是平行四邊形得，由，知，結(jié)合，得，從而得出答案．

解：（1）四邊形是正方形，是對(duì)角線，

，

，

是等腰直角三角形，

；

（2）①如圖所示，連接、，

是等腰直角三角形，

，，

，

又，

，

，

，

，

，

，，

，

是等腰直角三角形，

，

即；

②，

如圖，連接，

，

，

又且，

，，

四邊形是平行四邊形，

，

，，

，

又，，

，

則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連結(jié)BM，MN．

（1）求證BM=MN；

（2）若∠BCN=135°，求∠BMN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交于A，B，兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象上．

(1)求k的值；

(2)若將正方形沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，為的高，是的角平分線，若，

（1）求的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)F為線段上任一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a-5，a+1）

（1）若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是( )．

A.1
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，

請(qǐng)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

若把向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，寫(xiě)出、、的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形．

求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開(kāi)往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2 ， 若回到 A、B所用時(shí)間相等，則 =（結(jié)果保留根號(hào)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案