Question

拋物線y=-3x²+5的開(kāi)口向________，對(duì)稱軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，頂點(diǎn)是最________點(diǎn)，所以函數(shù)有最________值是________．

Answer 1

下    y軸    (0,5)    高    大    5
分析：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a＜0，則拋物線開(kāi)口向下；函數(shù)有最大值，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，利用公式法y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（，），對(duì)稱軸是x=；代入公式求值就可以得到對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：拋物線y=-3x²+5是頂點(diǎn)式，
∵a=-3＜0，
∴開(kāi)口向下，
∵b=0，
∴對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5），
頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值是5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的增減性，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，函數(shù)有最小值，圖象有最低點(diǎn)，在頂點(diǎn)處取得最小值是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＜0時(shí)，函數(shù)有最大值，圖象有最高點(diǎn)，在頂點(diǎn)處取得最大值是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)．