4．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，且其周長(zhǎng)為24cm，則其面積為24cm2．

分析 首先設(shè)三邊長(zhǎng)為3xcm，4xcm，5xcm，根據(jù)勾股定理逆定理可證出∠C=90°，根據(jù)周長(zhǎng)為24cm可得3x+4x+5x=24，再解可得x的值，進(jìn)而可得兩直角邊長(zhǎng)，然后再計(jì)算出面積即可．

解答 解：設(shè)三邊長(zhǎng)為3xcm，4xcm，5xcm，
∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
∵周長(zhǎng)為24cm，
∴3x+4x+5x=24，
解得：x=2，
∴3x=6，4x=8，
∴它的面積為：$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm2），
故答案為：24cm2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握兩邊的平方和等于第三邊的平方，這個(gè)三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如同，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（　�。�
A．$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$B．$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$C．∠ADE=∠CD．∠AED=∠B

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為2x2y-4xy3+3xy，長(zhǎng)為2xy，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為（　　）
A．x-2y2+$\frac{3}{2}$B．x-y3+$\frac{3}{2}$C．x-2y+3D．xy-2y+$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{2}$a-$\frac{2}{3}$b）-（$\frac{5}{2}a$+$\frac{5}{6}$b）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．小明在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí)，得到的正確結(jié)果是4x2+12xy+■，但最后一項(xiàng)不慎被污染了，這一項(xiàng)應(yīng)是（　�。�
A．3y2B．6y2C．9y2D．±9y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．|-$\sqrt{3}$+2|=2-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．分解因式：x2+2（x-2）-4=（x+4）（x-2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解方程：（第1，2小題求式中的x）
（1）x2=16
（2）27（x-3）3=-64
（3）$\left\{\begin{array}{l}{y=4-2x}\\{3x-y=6}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第2016個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（$\sqrt{3}$）2015．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案