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三種不同類型的長方形地磚長度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊________型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義，這兩個數的平方是________（寫成兩數和的平方的形式）

C    （2m+n）2
分析：分別計算出4塊A的面積和4塊B的面積、2塊C的面積，再計算這三種類型的磚的總面積，用完全平方公式化簡后，即可得出多了哪種類型的地磚．
解答：4塊A的面積為：4×m×m=4m2；
4塊B的面積為：4×m×n=4mn；
2塊C的面積為2×n×n=2n2；
那么這三種類型的磚的總面積應該是：
4m2+4mn+2n2=4m2+4mn+n2+n2=（2m+n）2+n2，
因此，多出了一塊C型地磚，這兩個數的平方為（2m+n）2．
故答案為：C；（2m+n）2．
點評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，立意較新穎，注意面積的不同求解是解題的關鍵，對此類問題要深入理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、三種不同類型的長方形地磚長寬如圖所示，若現(xiàn)有A類2塊，B類4塊，C類4塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

三種不同類型的長方形地磚長度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊
C
C
型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義，這兩個數的平方是
（2m+n）2
（2m+n）2
（寫成兩數和的平方的形式）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

三種不同類型的長方形地磚長寬如圖所示，若現(xiàn)有A類2塊，B類4塊，C類4塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長是


  1. A.
    m+n
  2. B.
    2m+2n
  3. C.
    2m+n
  4. D.
    m+2n

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，完成材料后問題

課本上推導兩個數和完全平方公式給出幾何意義，利用圖形的面積解釋。

如圖1，一個邊長為的正方形可以看做由

邊長為的正方形和邊長為的正方形以及長寬分別為的兩個長方形構成。

即邊長為的正方形的面積有兩種算法：以及，由此得到了一個等式： 。由此發(fā)現(xiàn)可以利用幾何解釋代數中的公式。請你參考課本上做法類比的解決下列問題：

現(xiàn)有三種不同類型的長方形地磚長寬如圖2所示。若現(xiàn)有A類4塊，B類4塊，C類2塊，請問這些地磚的總面積為_______________________.如果用現(xiàn)有的地磚要拼成一個正方形，則多余1塊___________型地磚（填A，B,C）；這樣的地磚拼法也表示了一個兩數和的平方的幾何意義，請你用含有的等式寫出這兩個數的和的平方_________________，并類比閱讀材料畫圖利用所給地磚，畫圖用圖形面積給予幾何直觀的解釋.

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