Question

2．已知下列命題：
（1）如果單項式3a⁴b^yc與2a^xb³c^z是同類項，那么x=4，y=3，z=1．
（2）如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等；
（3）菱形的對角線互相垂直、平分；
（4）圓的兩條平行弦所夾的弧相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 首先判斷該命題的真假，然后寫出其逆命題判斷其真假即可．

解答 解：（1）如果單項式3a⁴b^yc與2a^xb³c³是同類項，那么x=4，y=2，z=1，正確，其逆命題為如果x=4，y=3，z=1，那么單項式3a⁴b^yc與2a^xb³c^z是同類項．正確，為真命題．
（2）如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等，正確，為真命題；其逆命題為如果兩個有理數(shù)的平方相等，那么它們相等，錯誤，為假命題；
（3）菱形的對角線互相垂直、平分，正確，為真命題；其逆命題為對角線垂直、平分的四邊形為菱形，正確，為真命題；
（4）圓的兩條平行弦所夾的弧相等，正確，為真命題；其逆命題為圓中兩條弦所夾的弧相等，那么這兩條弦平行，為假命題，
原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)為2，
故選B．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出該命題的逆命題，難度不大．