Question

計算：
（1）（2a²b）³÷（4ab²）•（）
（2）[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-5y²]÷（2x）

Answer 1

解：（1）原式=8a⁶b³÷（4ab²）•（a³b²）=a⁸b³；
（2）原式=[x²+4xy+4y²-（x²-y²）-5y²]÷（2x）
=（x²+4xy+4y²-x²+y²-5y²）÷（2x）
=（4xy）÷（2x）
=2y．
分析：（1）原式先計算乘方運算，再利用單項式乘單項式，以及單項式除單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除單項式法則計算即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，單項式乘除單項式，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．