Question

19、計(jì)算：（1）3b-2a²-（-4a+a²+3b）+a²；（2）112²-113×111、

Answer 1

分析：（1）先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類(lèi)項(xiàng)即可；
（2）可以看出113×111=（112+1）（112-1）=112²-1，應(yīng)先將該項(xiàng)通過(guò)因式分解進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再按照去括號(hào)法則取掉括號(hào)，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可．

解答：解：（1）原式=3b-2a²+4a-a²-3b+a²
=-2a²+4a．
（2）原式=112²-（112+1）（112-1）
=112²-（112²-1）
=112²-112²+1
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了“整式加減”和“因式分解的應(yīng)用”，關(guān)鍵在熟練掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，另外有時(shí)候運(yùn)用“因式分解“的方法用在整式加減的過(guò)程中，可以是解答更加的簡(jiǎn)便．