Question

計算：
（1）3⁰-2^-3+（-3）²-(

1

4

)-1
（2）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（3）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)公式化簡，第二項利用負指數(shù) 公式化簡，第三項表示2個-3的乘積，最后一項利用負指數(shù)公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，合并同類項即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1-

1

8

+9-4
=5

7

8

；

（2）原式=16a⁸b¹²+a⁸•8b¹²
=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²
=24a⁸b¹²；

（3）原式=4x²-12xy+9y²-（9x²-y²）
=4x²-12xy+9y²-9x²+y²
=-5x²-12xy+10y²；

（4）原式=（a+2b）²-3²
=a²+4ab+4b²-9．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．